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1 引言
通常情况下，微波电路，特别是MMIC必须被封闭在金属封装中，以提供电路保护和电气隔离。但这个腔体可能被设计大到能够支持电路工作频率下的谐振模式。随着腔体尺寸增加，谐振模式的频率将降低，也就增加了封装与电路间相互干扰的可能性。如果这些谐振模式有很高的品质因数Q（对于金属腔体通常如此），即使电路和这些模式间的某一个松耦合也能干扰电路的正常工作，甚至造成电路性能的急剧恶化。而且电路元件和封装本身的相互作用，就可能造成不同电路元件和传输线不连续性之间的耦合[1，2]。同时外部连接的失配也能通过激起的表面波和封装谐振改变电性能[3，4]。
通过抑制谐振模式，可以减小甚至消除电路和封装谐振模式间的不良相互影响。国内的传统方法是将由块状电阻特性材料构成的微波吸收材料放入腔体中，以消除这种影响[5]。但是当微波吸收材料是诸如硅橡胶一类的有机材料时，电路的可靠性将被折中，放入封装中的该类材料会释放出气体，使产品不能达到宇航质量等级要求。另外适合军用、航天用毫米波电路工作的封装内部尺寸非常小，许多非有机材料的微波吸收材料难以被加工到该频率下的微小尺寸。这迫使我们寻找新替代技术来解决腔体谐振模式问题。
本文通过在腔体壁上粘贴覆有膜电阻的介质基片，矩形金属封装的谐振模式能够被抑制[6，7] ，解决了传统微波吸收材料的可靠性和机械加工问题。封装的简化模型如图1所示，并假设有理想导电性的金属腔壁。将相对介电常数为厚度为t的介质基片固定在腔体的上表面上，而电阻膜覆盖在高度为h-t的空气-介质界面上。
本文通过分析边界值问题，给出该技术的理论依据，并计算分析得出最优抑制最低次腔体模式的膜电阻的摆放位置和相关参数（通常封装腔体的高度比宽度和长度小得多）。
2 边界值问题
不含膜电阻封装的谐振腔模式为限定于图1中 z坐标的TMnml和TEnml 模式。本文详细讨论TM110模式，对于高度小于长度和宽度的腔体， TM110模式是最低次谐振模式，也是实际中最常遇到的谐振模式。
由于基片介电常数不为一，TM 110模式的电场分量与空气-介质界面相切，所以能被界面上的膜电阻所抑制。我们希望选择一个膜电阻，使其尽可能地抑制该模式，即将无载品质因数 Q降低到最低值。由于最大抑制谐振模式时，膜电阻很大地改变了模式场，所以不能采用微扰技术来估计最优抑制谐振模式的膜电阻。但随着计算机技术的不断发展，对封装的谐振模式直接求解变成可能。
为分析封装腔体的TMnml 和TEnml谐振模式，分别将介质与空气中的场写成 TMnm和TEnm模式的叠加，即使含有膜电阻，TMnm和TE nm模式也不会由于空气-介质界面的边界条件的存在而发生耦合。通过匹配空气-介质界面的边界条件，两区域内的TM nm和TEnm模式的谐振频率和相对幅度都能够被确定。与介质界面相切的电场必须连续，所以服从 ，这里和分别是在空气-介质界面上下表面与其相切的电场。该切向电场能通过欧姆定律与面电流联系起来。穿过界面的磁场不连续性也与表面电流有关，得出第二个边界条件：。这里Rm膜表面电阻的方阻值；z是z向的单位矢量；H+ 和H-分别是空气-介质界面上下表面的磁场；是界面的切向电场量。
为求解谐振TMnml模式或 TEnml模式，在空气-介质界面的TM nm或TEnm传输模式的场表达式被代入两个边界条件。当边界条件x向分量满足时，边界条件上的磁场和电场的 y和z向分量也都满足，因此仅需考虑边界条件中的一个切向分量。如果相同系数被消除，可表示成矩阵形式[6]
式中，Anm和C nm分别是腔体中介质区域外TMnm 和TEnm模式的幅度；Bnm 和Dnm分别是介质区域内TM nm和TEnm模式的幅度。由于腔体有损， ω可能是复数。若M或K中有一个是奇异矩阵，则必有一奇异矩阵的行列式为零，矩阵方程有效解符合TM nml或TEnml谐振腔体模式。矩阵 M或K的行列式是ω的复函数，因此很难找到它们的零点，只能在无穷大电阻条件下TMnml模式的谐振频率作初值，行列式的零点可以用梯度搜寻技术方法找到。如果能使 M或K的行列式为零的ω的实部和虚部分别由ωr和ωi给出，则谐振模式的频率是ωr，而该模式被抑制的比率由ω i决定。忽略从电路到模式耦合引入的负载，当谐振模式的品质因数 Q（无载品质因数）很大时，可以被近似为Q≈ωr/(2ωi)。
3 数值结果
多种结构的HFSS仿真结果验证了膜电阻的效果，膜电阻有效地抑制了TM110谐振模式。最优抑制TM110模式的膜电阻取值特别重要，这是由于当腔体高度小于其宽度和长度时，TM110 模式是最低谐振频率的模式。对于尺寸b/a=2和 h/a=0.1的腔体，图2给出了多种基片厚度下最优抑制 TM110模式的膜电阻对于εr 的函数。图3给出了最优抑制模式的品质因数Q。当基片厚度相比于封装高度很小时，被最优抑制的谐振频率模式仅最低限度地改变，所以未画出。从图3看出，高介电常数的基片对抑制模式更为有效，这是因为模式的切向电场分量产生了电阻膜表面电流。随着基片的介电常数εr趋近零，切向电场分量不断减少，并最终在εr为零的极限时消失。图4表示在两种基片厚度和介电常数下，最优膜电阻关于归一化腔体长度b/a的函数。图5表示对多种基片厚度和介电常数，最优膜电阻关于归一化腔体高度h/a的函数。
但是在盖板上粘贴膜电阻的方法并不总是有效或方便的，这是因为有效抑制谐振需要足够厚的材料。比起在所有腔壁内表面布满膜电阻基片，通过在封装内的合适位置放置一小块膜电阻基片来消除谐振是可行的[4]。同样，能够通过改变电路位置的方法获得对功率到腔体谐振模式耦合的进一步减小。将电路中高电流区域放置在腔体内的低电场区域，能够减少由这些谐振模式产生的功率损耗 [1]。
4 结语
金属封装的最低阶TM110 谐振模式能被在封装腔体的上壁上固定的覆有薄膜电阻的基板来有效抑制。本文告诉我们通过使用该技术可以简单而有效地抑制不需要的谐振模式。
通过放入覆有方阻为10～30Ω的膜电阻的高介电常数基板，可能获得小于20的谐振品质因数。先在氧化铝陶瓷上形成薄膜电阻（由铬合金或氮化钽构成），背面金属化后，焊接在装有MMIC的封装盖板上，便可有效地抑制腔体最低阶谐振模式。这种并不昂贵的方式，可用于替代传统的吸波材料，而并不会带来电路可靠性问题。相比于若干毫米厚的吸波材料，膜电阻基片的尺寸可以小得多，特别适合于军用和宇航用毫米波电路。
给出的结果仅限于TM110 谐振模式，但该分析方法可以很容易地被应用到电路与更高次谐振模式发生耦合上。 |
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